开云-世界知名数学家汪徐家全职加盟西湖大学—新闻—科学网

作者：俞熙娜，沈是，朱丹阳，徐珊 来历：西湖年夜学微信公家号 发布时候：2024/11/20 14:59:53 选择字号：小 中

远离29年以后，汪徐家再次回到了杭州——他的诞生地。

6岁之前，汪徐家糊口在淳安——后来的千岛湖地点地。由于新安江工程，他跟着怙恃和乡亲一路从淳安移平易近到江西。老家全部村庄不到10户人家，世界小到可以打包带走。

曩昔29年来，汪徐家一向在Australia国立年夜学工作，研究偏微分方程。时代，他拿到了晨兴数学金奖，被选了Australia科学院院士，并取得Australia桂冠学者（Laureate Fellowship）称号。然后在2024年9月，他全职加盟西湖年夜学，任数学讲席传授。

数学专业以外的人，很难领会一个数学家所做的工作，或许是数学看上去很复杂。可是，履历了数学的万千复杂以后，汪徐家说，我就喜好简单，如同他那一纸简练的自述。

01 一个村落

6岁那时，汪徐家一家从浙江淳安迁往江西金溪。从山区到平原，汪徐家顿觉世界如斯坦荡。

他们是新安江移平易近，那时他们全部出产队一路搬家，也就几十小我，先是分离在“江西老表”家里住了一年，等新移平易近的房子建好后，再各自搬入进去。这些移平易近后辈就聚在一路上学，地址经常不固定，仓库、牛棚、田间地头。所谓的教员，不外也是年夜孩子，是中学卒业十几岁的小姑娘。

后来，汪徐家如斯回想：

从小在一个小得不克不及再小的农村长年夜，村庄只有几十小我，没有见过世面，也不领会外面的工作，怙恃都是农人也不识字，也没有履历过任何复杂的工作和人际关系。

这类简单而姑且搭建的进修情况，一向延续到了中学。他所就读的中学叫横源中学，也是一所姑且开办的黉舍，是为了响应号令，让更多的田舍郎弟可以念书。在这所阔别城镇的村落高中，汪徐家揭示出了惊人的数学能力，他几近是全部金溪县数学最好的学生。

原本由于成就优良，有机遇转学到城里的高中，但在教员的挽留下，汪徐家留下了，他感觉在哪里念书无所谓。

高考后，他不知道怎样选黉舍，同村本来田主的儿子和他说，选浙江年夜学，学数学。这位兄长比他年夜20岁，或许是兄长到过杭州，见过世面，才给他了如斯的建议。汪徐家至今仍然感激他。

如许的糊口，给了他一种简单的人生底色。人生选择很简单，人生轨迹很简单。

年夜学真正开启了汪徐家的眼界，在此之前，他的糊口里几近没有一本课外书可以浏览。本科卒业，他继续读研读博，留校工作，在浙年夜校园一待就是15年。

1994年，他前去奥地利做拜候学者，屡次去音乐厅听音乐。有一次，本地一名华人高音讴歌家为他们清唱了一曲，阿谁声场让人感受全部楼都在震动，他感触感染到了极年夜的震动，声波里就包含了他所研究的内容——偏微分方程。

严酷讲，他只换过两次工作。第一次就是竣事欧洲访学后，前去澳国。第二次是2024年，他从澳国飞回西湖，来到他曾最熟习的城市。

“他从小过着简单和天然的糊口，对人生也没有甚么寻求。一路走过来，根基上每步都是天真烂漫。做研究，也是凭本身的感受和爱好选问题去做。颁发了几篇文章，遭到同业的承认，就是这么回事。”汪徐家说。

汪徐家年青的时辰，一向在思虑甚么是好的数学。后来，他尊敬的教员，也是他的合作者，中国香港中文年夜学的曹启昇传授说，简单的数学才是好数学。这话正合他的情意。“前提要起码，成果要清洁了然。假如一个成果不克不及用简单的话语描写，那一般就不是好数学。”他说。

世界很简单，但睁开后是迷人的复杂，这很像他所研究的数学。

02 一张白纸

理学院有一面庞大的仿年夜理石白色幕墙，犹如海面冰川的崖壁。9月30日，我途经那边，白色冰川下贴着一张白色A4纸——

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这或许是最简单的学术交换海报。没想到，半个月后，我接到了采访汪徐家的使命。A4纸“破案”了。

第一次碰头，汪徐家戴着红黑色鸭舌帽，上面是“长城”二字，有点90年月气概。“比来额头有点阳光过敏。”汪徐家措辞声音柔柔，乡音难改。

他把手里拿着的一张卷曲的A4纸睁开，说来之前预备了下，把首要的设法写了下了，标题问题是“简单和天然”，第一句话是“我就喜好简单”。

巧了，我也预备了一张A4纸，里面是从头打印出来的1979年高考数学题，一共五道题。汪徐家打开后笑了，说已完全健忘了，把纸又折回了信封。

“里面有一题你那时没有做对。”我说。这是看十多年前的一篇访谈知道的。

汪徐家眉头一皱，顿时拆开信封，快速阅读起来。他对错题十分敏感，数学家那种当真劲一会儿上来了。

他说他喜好简单，但其实偏微分方程很难。

亚马逊开创人贝索斯，在普林斯顿读本科的时辰，就是由于偏微分方程太难，判断从物理系转学。那道题熬煎了他三个小时，隔邻睡房的斯里兰卡小哥三年前就研究过。贝索斯很伶俐，他顿悟了，本身不是这块料。

方程，微分方程，偏微分方程，椭圆偏微分方程，非线性椭圆偏微分方程，完全非线性椭圆偏微分方程。数学是一个黑洞，够把你吸进去。

让我们从最最简单的例子动身。

当你把一个苹果抛向天空，它会做抛物线活动。这个活动是复杂的，轨迹在转变，速度也在转变。可是，关在速度转变的转变量，倒是不变的，就是重力加快度。每秒，重力加快度会让苹果的速度垂直向下改变9.8米每秒。

不管你若何扔出这个苹果，这个数学描写在地球上都合用。反过来，你知道了重力加快度，也知道了初速度，便可以求出苹果的活动轨迹，或说，关在活动轨迹的时候函数。这就是微分方程的根基思绪，近似在一种逆运算，微分方程是你知道了函数转变的纪律，反过往来来往寻觅阿谁函数。

换言之，假如描写事物的转变，比描写事物自己更简单，那你便可以斟酌利用微分方程。在苹果飞向天空的故事中，只有时候这个单一变量，这属在常微分方程。可是，世间哪有单一变量，都是多重变量彼此影响。所以，接待来到偏微分方程的世界。

假如绝不谦善地说，偏微分方程就是世界。电磁学的基石麦克斯韦方程组，是偏微分方程；量子力学里的薛定谔方程，是偏微分方程；流体、热传导、光波、声波，研究这些现象，都需要用偏微分方程。

“年夜部门偏微分方程很难求解，乃至没法求解。”汪徐家说，“好在，其实我们只研究了很小一部门偏微分方程，我们研究的问题，经常在实际世界中能找到对应。”

汪徐家说，天然的素质是简单的，底层逻辑实际上是相通的。就像牛顿的三年夜定律，还初等数学的几条正义。但经常，简单的逻辑在演绎以后会变得很复杂，分歧学科寒暄在一路，工作就复杂到难以理解。

“研究就是一个拨云见日的进程。”他说。

03 一个方程

汪徐家从抽屉里拿出一块镜片。他一只手握住镜片，一只手打开手机手电筒，在白色墙壁上寻觅核心。

“看到了吗？”他说。

“是高斯。”在脑海里搜索了几秒以后，我终究识别出。

镜片里并没有一个预设好的高斯形象，它只是看上去有着不平均的曲率。也就是说，仅仅经由过程改变镜片的曲折，进一步节制光线的折射和会聚，让高斯显现。

这块镜片，就是操纵了汪徐家的理论工作而建造的。统一道理，也能够逆向思虑，推行到星空探测，经由过程优化反射镜片的曲率，让特定的星空更好地会聚到一点。再推而广之，雷达探测也能够基在这一道理优化，由于雷达也是一种波。

镜片折射着数学之光，但曲面也曾让高斯深感焦炙。高斯一向在思虑，假如二维曲面上糊口着一种蚂蚁，它若何知道本身赖以保存的世界是曲折的？

高斯引入了曲率的概念，即高斯曲率，并证实曲面的曲率是一个内涵属性。他的工作被黎曼延续，后来又接收进入爱因斯坦的相对论，人类的世界不雅就此完全倾覆了。

以高斯曲率为研究布景的一个偏微分方程，几近贯串了汪徐家的研究生活生计。这就是蒙日-安培方程：

det D^2 u = f

“看起来是否是很简单？”汪徐家反问。但，潜藏在简单背后，是睁开后的复杂。式子的左侧，代表一个黑塞矩阵，是一个由未知函数u所有二阶偏导数构成的方阵，右侧是一个给定的函数，依靠在位置x、函数u自己和其梯度Du。

是否是已晕了？但不需要自责。“假如把蒙日和安培约请回来，他们可能也不懂此刻的蒙日-安培方程。”汪徐家说。

而方才显现在墙上的高斯之影，就是蒙日-安培方程在几何光学中的利用，这个简练的方程，也像影子一样，呈现在各个处所。在微分几何中，蒙日-安培方程被用在研究凸曲面的外形和性质。在流体力学中，蒙日-安培方程被用在描写某些类型的流体活动问题。在经济学中，蒙日-安培方程用在解决最优传输问题，近似在搬运问题，使得传输本钱最小。

搬运、流体、曲面……这些看似无关的问题，可以彼此转化，慎密相连。人工智能鼓起后，蒙日-安培方程又呈现在深度进修范畴。在查找资料进程中，我看到纽约州立年夜学石溪分校计较机系毕生传授顾险峰的一篇帖子，他写道：“最优传输理论，凸几何，蒙日-安培方程的交汇给出了生成模子的几何不雅点。”他在帖子里感激了丘成桐、Villani、汪徐家等数学家的工作。

所以，数学家的工作，看似抽象，但其实和这个世界紧密亲密联系关系。

汪徐家曾证实了蒙日-安培方程自由鸿沟的正则性。他给我们举了一个简单形象的例子——一块冰在水中，冰的鸿沟是动态转变的，它取决在水和冰的温度散布，而冰的鸿沟自己也会影响温度，温度转变自己是待求解的。而所谓正则性，是要证实这类鸿沟转变，在数学上是滑腻持续的。

在另外一项工作中——平均曲率流的奇性描绘——他把本身想象成一只蚂蚁，无穷缩小，试图探访曲面形变的纪律。在解决1781年蒙日提出的最优传输问题解的存在性问题时，蒙日-安培方程再次降临，而汪徐家要把结论推行到肆意维度。

高斯显现

尾声：从复杂走向简单

犹如李安第一次看伯格曼的片子，恍如被夺走了处子之身，面临数学，我们未尝不是“我看不懂，但年夜受震动”。汪徐家告知我，数学工作者在哪里都可以工作。假如你看到一个数学家坐在那边喝咖啡，他极可能在思虑问题。“我有一名同业，在开车时出车祸归天了，当我听到凶讯时，我知道，他那时必然在斟酌问题。”汪徐家说。这件过后，他逼迫本身开车不克不及思虑，此刻，他也逼迫本身晚上睡觉不思虑问题。在A4纸上的自传里，他写道：但也经常碰到没法降服的坚苦，三更醒来数学问题又跑到头脑里面。如许被煎熬好几个月后，又不能不抛却。平生中如许的环境产生了很多多少次。采访时，他又弥补道，三更里想的数学，根基是错的数学，由于，一个问题，要专心想半个小时、一个小时以上，根基上比力清晰。“做研究要专注，专注把一件工作做好。人的平生能做好一两件工作就很好了。”汪徐家说。而让他能投入延续的专注力的缘由，年夜致只有一个——爱好。对数学研究的问题，汪徐家说，他和良多数学工作者一样，起首看这个问题有无趣，而不是有无用。有趣的是，最难的数学问题，仿佛描写都不复杂，但很多多少已困扰人类几百年。极致复杂在人世的投影，居然是纯洁的简单。或许，在没有履历数学之路之前，我们没法领会一个数学家脑筋中的复杂。又或许，他所说的简单，只是履历无尽复杂以后的释然。

汪徐家1979年9月进入浙年夜数学系进修一向到1990年取得博士学位，并继续留校任教。1995年9月被Australia国立年夜学聘用为研究员（Research Fellow），2005年升为传授，并在2007年取得晨兴数学金奖，2009年被选Australia科学院院士，2013年取得Australia桂冠学者（Laureate Fellowship）称号。2024年9月入职西湖年夜学，任数学讲席传授。

汪徐家首要从事非线性椭圆抛物方程理论和其在几何与物理中的利用研究。首要研究功效包罗（和他人合作）：成立了Hessian 方程的位势理论，证实了Monge-Ampere方程自由鸿沟的正则性，并把Monge-Ampere方程边值问题的正则性推动到最优。解决了陈省身的仿射Bernstein问题料想，并对平均曲率流的奇性描绘做出冲破性工作。解决了Monge在1781年提出的最优传输问题解的存在性问题，并取得了一般本钱函数的最优传输问题的正则性，解决了Villani提出的正则性问题。

（原题目：世界知名数学家汪徐家 全职加盟西湖年夜学｜我喜好简单）